В двух урнах по 5 белых и 4 черных и по 4 черных и 3 белых шара соответственно. Из первой урны наудачу берется шар и перекладывается
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В двух урнах по 5 белых и 4 черных и по 4 черных и 3 белых шара соответственно. Из первой урны наудачу берется шар и перекладывается во вторую. Затем из какой-то урны извлекается шар. Он – белый. Найти вероятность того, что шар извлечен из второй урны.
Решение
Основное событие 𝐴 – извлеченный из какой-то урны шар – белый. Гипотезы: 𝐻1 − шар извлечен из первой урны; 𝐻2 − шар извлечен из второй урны. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности определим по формуле полной вероятности. Основное событие 𝐵 – извлеченный из первой урны шар – белый. Гипотезы: 𝐻3 − из первой урны переложили белый шар; 𝐻4 − из первой урны переложили черный шар; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности: Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна: Основное событие 𝐶 – извлеченный из второй урны шар – белый. Гипотезы: 𝐻3 − из первой урны переложили белый шар; 𝐻4 − из первой урны переложили черный шар; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности: Вероятность события 𝐶 по формуле полной вероятности равна: Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:
Ответ:𝑃(𝐴) = 0,5347
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Обучающая машина-экзаменатор содержит два набора вопросов: 1 – состоит из 5 трудных и 25 легких вопросов, 2 – 20 трудных и 10 легких. Машина с
- Число легковых машин, проезжающих мимо бензоколонки, в 3 раза больше числа грузовых машин. Вероятность того, что будет заправляться легковая
- При расследовании преступления, совершенного на автозаправочной станции (АЗС), было установлено, что поток автомобилей, проезжающих мимо
- При расследовании преступления, совершенного на автозаправочной станции (АЗС), было установлено, что поток автомобилей, проезжающих
- Самолет садится на аэродром. Если позволяет погода, летчик сажает самолет по визуальным наблюдениям с вероятностью благополучной посадки
- Производится посадка самолета на аэродром. Если позволяют погодные условия, то летчик сажает самолет, наблюдая за аэродромом
- Имеются 2 одинаковые урны. В первой урне 7 белых и 3 черных шара, а во второй – 6 белых и 4 черных. Из наудачу выбранной урны выбирают
- На складе было 150 стиральных машин одной и той же марки, но разной сборки. Среди 50 машин китайской сборки 3 имели скрытые дефекты
- Дискретная случайная величина имеет следующий закон распределения Вычислить математическое ожидание и дисперсию
- На складе было 150 стиральных машин одной и той же марки, но разной сборки. Среди 50 машин китайской сборки 3 имели скрытые дефекты
- Производится 𝑘 = 4 повторных испытания независимых измерений некоторой физической величины.
- Требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины