В дисплейном классе 3 дисплея, причем за время занятия первый выходит из строя с вероятностью

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В дисплейном классе 3 дисплея, причем за время занятия первый выходит из строя с вероятностью 0,1, второй – с вероятностью 0,2, третий – с вероятностью 0,3. Если работают все дисплеи, то студент доведет работу до конца, если работают два дисплея, то студент закончит работу с вероятностью 0,8, а если работает только один дисплей, то с вероятностью 0,4. Какова вероятность, что студент закончит работу?

Решение

Основное событие 𝐴 – студент закончит работу. Гипотезы: − все три дисплея работают; − работают только два дисплея; − работает только один дисплей; − все дисплеи не работают. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴1 − первый дисплей работает; 𝐴2 − второй дисплей работает; − третий дисплей работает;  − первый дисплей не работает;  − второй дисплей не работает;  − третий дисплей не работает. По условию вероятности этих событий равны: Тогда Вероятность гипотезы 𝐻1 равна:  Вероятность гипотезы 𝐻2 равна: Вероятность гипотезы 𝐻3 равна: Вероятность гипотезы 𝐻4 равна:  Условные вероятности (по условию):Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Ответ: