В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Покупается два билета. Какова вероятность выигрыша

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16042
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Покупается два билета. Какова вероятность выигрыша: 1) хотя бы на один билет, 2) по первому билету денег, а по второму – вещей?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. 1) Основное событие 𝐴 – из двух наудачу выбранных билетов выиграет хотя бы один билет. Это событие противоположно событию 𝐴̅– из двух наудачу выбранных билетов ни один билет не выиграет. Число возможных способов выбрать 2 билета из 1000 равна 𝐶1000 2 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 966 невыигрышных билетов выбрали 2 (это можно сделать 𝐶966 2 способами).  Вероятность искомого события 𝐴 равна: 𝑃 2) Основное событие 𝐵 – из двух наудачу выбранных билетов первый выиграет деньги, а второй – вещи. Число возможных способов выбрать 2 билета из 1000 равна 2 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 24 билетов с денежными призами выбрали 1 (это можно сделать 𝐶24 1 способами), и из общего числа 10 билетов с вещевыми призами выбрали 1 (количество способов 𝐶10 1 ).  Ответ: