В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Некто приобрёл 2 билета. Какова вероятность выигрыша

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16042
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Некто приобрёл 2 билета. Какова вероятность выигрыша а) хотя бы на один билет; б) по первому билету денег, а по второму вещей?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. а) Основное событие 𝐴 – из двух наудачу выбранных билетов выиграет хотя бы один билет. Это событие противоположно событию 𝐴̅– из двух наудачу выбранных билетов ни один билет не выиграет. Число возможных способов выбрать 2 билета из 1000 равна 𝐶1000 2 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 966 невыигрышных билетов выбрали 2 (это можно сделать 2 способами).  Вероятность искомого события 𝐴 равна:  б) Основное событие 𝐵 – из двух наудачу выбранных билетов первый выиграет деньги, а второй – вещи. Число возможных способов выбрать 2 билета из 1000 равна  2 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 24 билетов с денежными призами выбрали 1 (это можно сделать 𝐶24 1 способами), и из общего числа 10 билетов с вещевыми призами выбрали 1 (количество способов ).  Ответ: