В букете, состоящем из 9 цветов, 4 красных цветка, остальные синие. Наудачу берется 5 цветов. Определить

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В букете, состоящем из 9 цветов, 4 красных цветка, остальные синие. Наудачу берется 5 цветов. Определить вероятность того, что красных цветов среди них будет: а) ровно 2 штуки; б) не более двух.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 цветов из 9 равно а) Основное событие 𝐴 – среди 5 выбранных цветов ровно 2 красных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 красных цветов выбрали 2 и из общего числа 5 синих цветов выбрали 3 (это можно сделать способом соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – среди 5 выбранных цветков не более двух красных (т.е. красных 2 или 1 или 0). Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 красных цветов выбрали 2 и из общего числа 5 синих цветов выбрали 3 (это событие 𝐴), или когда из общего числа 4 красных цветов выбрали 1 и из общего числа 5 синих цветов выбрали 4 (это можно сделать способом соответственно), или когда из общего числа 5 синих цветов выбрали 5 (это можно сделать способом). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4762; 𝑃(𝐵) = 0,6429