В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В билете три задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0,9; второй – 0,8, третьей – 0,7. Составить закон распределения числа правильно решенных задач в билете и вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число правильно решенных задач, может принимать значения Обозначим события: 𝐴𝑖 − верно решена i-ая задача; 𝐴𝑖 ̅ − i-ая задача решена не верно. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность того, что нет ни одной верно решенной задачи, равна: Аналогично вероятность того, что верно решена одна задача, равна Аналогично вероятность того, что верно решены две задачи, равна Аналогично вероятность того, что все три задачи решены верно, равна Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
- Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,1; при втором – 0,4; при третьем – 0,7. Найти закон распределения
- В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она останется
- Вероятность того, что двигатель потребует наладки в течение первого года эксплуатации для автомобилей
- На шести карточках написаны буквы В, Д, З, О, Х, У. После перетасовки вынимают наугад по одной шесть карточек с последующим