В билете три вопроса. Вероятность ответить правильно на один вопрос равна 0,7. 𝑋 – число правильных ответов. Для заданной
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16240 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В билете три вопроса. Вероятность ответить правильно на один вопрос равна 0,7. 𝑋 – число правильных ответов. Для заданной дискретной случайной величины 𝑋: 1) построить ряд распределения; 2) построить многоугольник распределения; 3) записать и построить функцию распределения 𝐹(𝑥); 4) найти характеристики: математическое ожидание (𝑚); дисперсию (𝐷), среднее квадратичное отклонение (𝑆), моду, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс; 5) найти 𝑝(|𝑋 − 𝑚| < 𝑆) и 𝑝(|𝑋 − 𝑚| < 3𝑆). 6) На график многоугольника нанести 𝑚 и интервалы, указанные в п.5
Решение
Случайная величина 𝑋 − число правильных ответов, может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 1) Ряд распределения имеет вид: 1 2) Построим многоугольник распределения. 3) Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения.
Похожие готовые решения по алгебре:
- Составить закон распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень
- Составить ряд распределения дискретной случайной величины, найти ее математическое ожидание и дисперсию. Три студента
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,7. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд
- Хоккеист выполняет три штрафных вбрасывания. Вероятность попадания шайбы в ворота равна 0,7. Составить закон
- Студент знает 15 из 25 экзаменационных вопросов. В билете 3 вопроса. Найти закон распределения и математическое ожидание
- Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех выстрелах. Получить
- Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, построить интегральную функцию распределения F(X) и найти числовые
- Составить закон распределения д. с. в. 𝑋 – числа появления события 𝐴 в трех независимых испытаниях, если вероятность появления
- Составить закон распределения д. с. в. 𝑋 – числа появления события 𝐴 в трех независимых испытаниях, если вероятность появления
- Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, построить интегральную функцию распределения F(X) и найти числовые
- Составить ряд распределения дискретной случайной величины, найти ее математическое ожидание и дисперсию. Три студента
- Составить закон распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень