В аудитории находятся 25 студентов. 10 из них изучают английский язык, а остальные 15 – французский

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В аудитории находятся 25 студентов. 10 из них изучают английский язык, а остальные 15 – французский. Случайным образом для уборки территории отбирают 5 студентов. Найти вероятность того, что среди них: а) ровно 3 изучают английский язык; б) студентов, изучающих французский язык больше.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 25 равно а) Основное событие 𝐴 − ровно 3 студента, из 5 случайно выбранных человек, изучают английский язык. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 студентов, изучающих английский язык, выбрали 3 и из общего числа 15 студентов, изучающих французский язык, выбрали 2 (это можно сделать способами соответственно). б) Основное событие 𝐵 − студентов, изучающих французский язык, больше. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 студентов, изучающих английский язык, выбрали 2 и из общего числа 15 студентов, изучающих французский язык, выбрали 3 (это можно сделать  способами соответственно), или когда когда из общего числа 10 студентов, изучающих английский язык, выбрали 1 и из общего числа 15 студентов, изучающих французский язык, выбрали 4 (это можно сделать способами соответственно), или когда из общего числа 15 студентов, изучающих французский язык, выбрали 5 (это можно сделать способами).  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2372; 𝑃(𝐵) = 0,6988