В 1995 г. в Ростовской области обследовано 12 промышленных предприятий и 14 строительных (подрядных) организаций. Средняя балансовая прибыль
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В 1995 г. в Ростовской области обследовано 12 промышленных предприятий и 14 строительных (подрядных) организаций. Средняя балансовая прибыль промышленных предприятий оказалась равной 25 ∙ 107 руб., а строительных организаций – 12 ∙ 108 руб. Исправленная выборочная дисперсия прибыли промышленных предприятий составила 64 ∙ 1016 руб , строительных организаций – 16 ∙ 1016 руб . На уровне значимости определите, являются ли различия в результатах финансовой деятельности промышленных предприятий и строительных организаций случайными.
Решение
Сформулируем основную и альтернативную гипотезы. генеральные средние двух нормально распределенных совокупностей равны. генеральные средние различны. Поскольку заданы малые выборки и генеральные дисперсии неизвестны, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку в условии задачи ничего не сказано о генеральных дисперсиях, то предварительно следует проверить вспомогательную гипотезу о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе Статистикой этой гипотезы служит величина: По таблице распределения Фишера-Снедекора для заданного уровня значимости определим критическое значение статистики где Поскольку то вспомогательная гипотеза о равенстве дисперсий принимается и можно найти наблюдаемое значение критерия: Альтернативная гипотеза двусторонняя, поэтому критическое значение 𝐾кр находим по таблице значений функции Лапласа из соотношения: Область допустимых значений основной гипотезы (−2,58; 2,58). Наблюдаемое значение лежит вне пределах этого интервала и не является допустимым (принадлежит критической области) на заданном уровне значимости. Основная гипотеза отвергается: различия в результатах финансовой деятельности промышленных предприятий и строительных организаций не являются случайными.
- В 1996 г. годовой оборот четырех бирж в регионе составил в регионе годовой оборот
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 14; 𝜎 = 4; 𝛼 = 18; 𝛽 = 34; 𝛿 = 8
- Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. со стандартным отклонением
- В условиях задачи 6 найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью