Устройство состоит из трех независимо работающих приборов. Вероятность отказа приборов 0,3; 0,64; 0,5. Составить закон распределения числа
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех независимо работающих приборов. Вероятность отказа приборов 0,3; 0,64; 0,5. Составить закон распределения числа отказавших приборов. Найти функцию распределения этой случайной величины и построить ее график. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
Решение
Случайная величина 𝑋 может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − первый прибор вышел из строя; 𝐴2 − второй прибор вышел из строя; 𝐴3 − третий прибор вышел из строя; 𝐴1 ̅̅̅ − первый прибор исправен; 𝐴2 ̅̅̅ − второй прибор исправен; 𝐴3 ̅̅̅ − третий прибор исправен. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события A – ни один прибор не вышел из строя, равна: Аналогично вероятность события B – один прибор вышел из строя, равна: Аналогично вероятность события C – два прибора вышли из строя, равна: Аналогично вероятность события D – три прибора вышли из строя, равна: Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑋). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятность для каждой из трех деталей прослужить более пяти лет соответственно равна 0,6; 0,9; 0,7. Механизм выходит из строя
- Вероятность попадания при одном выстреле из первого орудия равна 0,6, из второго – 0,7. Рассматривается СВ Х – число попаданий
- Вероятность для каждой из трех деталей прослужить более пяти лет соответственно равна 0,6; 0,8 и 0,7. Механизм выходит из строя
- Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа – 0,7, третьего типа
- Вероятность того, что из трех независимых процессов адвокат выиграет первый процесс, 90%, для второго процесса эта вероятность равна
- В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку. Вероятность сдачи экзамена по математике равна 0,3; по истории 0,8
- У торгового агента имеется три адреса потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар
- Производятся независимые испытания трех приборов на надежность. Вероятность выхода из строя при этих испытаниях для первого прибора
- Каждая из букв а,у,з,к,с написана на одной из пяти карточек. Карточки раскладываются в произвольном порядке. Найти вероятность того
- Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых на удачу из 1000, окажутся исправными, если и
- В первой урне 40 белых и 5 черных шар, во второй – 50 белых и 8 черных. Из первой урны во вторую
- Вероятность наступления события 𝐴 в одном испытании равна 0,3. Найти вероятности следующих событий