Устройство состоит из трех элементов. Определить вероятность того, что не отказавших элементов будет не менее двух
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех элементов. Отказы элементов за некоторое время T независимы, а их вероятности равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,25. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа не отказавших элементов. Построить функцию распределения. Определить вероятность того, что не отказавших элементов будет не менее двух.
Решение
Случайная величина 𝑋 − число не отказавших элементов может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент отказал; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент отказал; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент отказал. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – все элементы отказали, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – один элемент не отказал, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 – два элемента не отказали, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – все элементы прошли испытание, равна: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑋). Определим вероятность того, что не отказавших элементов будет не менее двух.
Похожие готовые решения по алгебре:
- Имеется 4 заготовки для одной и той же детали. Вероятность изготовления стандартной детали из каждой заготовки равна 0,2. Найти закон распределения
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего для первого станка равна 0,9; для второго
- Имеются три пакета акций. Найти закон распределения числа пакетов, по которым владельцем будет получен доход
- Испытываются 3 прибора. Вероятности безотказной работы приборов соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Пусть Х – число приборов, прошедших испытания безотказно
- Производится три выстрела со следующими вероятностями попадания в цель: 0,3; 0,4; 0,7. Найти закон распределения и числовые характеристики
- На станцию должны прибыть три поезда. Вероятность того, что первый поезд опоздает, равна 0,2; для второго поезда вероятность
- Производятся независимые испытания трех приборов. Вероятности отказа для них 0,2, 0,3, 0,1 соответственно. Случайная величина 𝑋 – число
- Устройство состоит из трех элементов. Отказы элементов за некоторое время T независимы, а их вероятности равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,25
- Слово «статистика» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают
- В тире имеется 5 ружей, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,
- В одной урне 4 белых и 4 черных шара, а в другой урне 5 белых и 5 черных шаров. Из первой урны с
- Слово «статистик» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают по одной