Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности отказа за время

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16097
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Устройство состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятности отказа за время t этих элементов равны соответственно 0,015 и 0,15. Найти вероятность того, что за время t: а) откажут оба элемента; б) откажет только один элемент; в) не откажет ни один элемент; г) откажет хотя бы один элемент.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент отказал; 𝐴2 − второй элемент отказал; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент работает; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент работает. Вероятности этих событий (по условию) равны: Тогда  По формулам сложения и умножения вероятностей получим: а) Вероятность события А − откажут оба элемента, равна:  б) Вероятность события B − откажет только один элемент, равна:  в) Вероятность события C − не откажет ни один элемент, равна: г) Вероятность события D − откажет хотя бы один элемент, равна:Ответ: