Устройство состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16243 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 – числа отказавших элементов в одном опыте. Построить многоугольник распределения, вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) этого закона и отобразить их на многоугольнике распределения.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число отказавших элементов в одном опыте, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Отобразим математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) на многоугольнике распределения.
Похожие готовые решения по алгебре:
- В городе 4 коммерческих банка. У каждого риск банкротства в течение года составляет 20%. Составьте
- Вероятность поражения вирусным заболеванием куста земляники равна 0,2. Составить закон распределения
- В цехе установлено четыре однотипных станка. Вероятность выхода станка из строя равна 0,2. Составить ряд
- В техническом устройстве 𝑛 независимо работающих элементов, каждый из которых за время 𝑇 отказывает
- Вероятность превышения содержания хлора в каждой пробе воды равна 0,2. Взято 4 пробы. Написать закон распределения случайной
- В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что товар требуемого вида отсутствует на этих базах, одинакова
- Телевизионные канал рекламирует новый вид детского питания. Вероятность того, что телезритель увидит
- Страховая компания платит по КАСКО в 20% случаев. Найти ряд распределения числа получивших страховые
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана рядом распределения: Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), построить ее график. Вычислить математическое ожидание
- В трех коробках лежат по 10 черных и 7 белых шариков. Из 1 коробки во вторую переложили один шар, зате
- В первой урне 6 белых и 4 черных шара, во второй – 3 белых и два черных. Из первой извлекают три шара
- У стрелка, вероятность попадания которого в мишень равна 0,6 при каждом выстреле, имеется 5 патронов. Стрельба