Устройство состоит из 4 независимо работающих элементов. Вероятности отказов каждого из элементов
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16243 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из 4 независимо работающих элементов. Вероятности отказов каждого из элементов одинаковы и равны 𝑝 = 0,1. Случайная величина 𝑋 – число отказавших элементов. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋, ее математическое ожидание и дисперсию.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число отказавших элементов, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Математическое ожидание 𝑚𝑋 равно: Дисперсия 𝐷𝑋 равна: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Устройство состоит из 4 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном
- В партии деталей 10% бракованных. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
- В партии деталей 10 процентов нестандартных . Случайным образом из партии выбрано 4 детали . Написать биномиальный
- Вероятность отказа детали за время использования на надежность равна р=0,1. Испытанию подвергнуты n=4 деталей. Составить
- Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/7. Случайная величина 𝑋 – число
- Вероятность выигрыша одного билета лотереи равна 1/8. Пусть 𝑋 – случайная величина, равная числу
- В кондитерской продают 9 видов пирожных. Среди них 4 шоколадных, 2 вида ягодных и 3 кремовых. Покупателю нужно
- Завод выпускает в среднем 20% изделий со знаком качества. В ОТК для проверки изделия
- Случайная величина 𝑋 – число попаданий мячом в корзину при двух бросках. Вероятность попадания при одном броске
- Нефтеразведочная экспедиция проводит исследования для определения вероятности наличия нефти на месте предполагаемого бурения скважины
- Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев с
- Из восьми юношей и пяти девушек – артистов студенческого театра – надо выбрать юношу и девушку – ведущих концерта. Сколькими