Устройство состоит из 1600 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Устройство состоит из 1600 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,001. Найти вероятность того, что за время Т откажут не более 4 элементов.

Решение

Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой где 𝜆 = 𝑛𝑝 Событие 𝐴 – за время Т откажут не более 4 элементов. В данном случае Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9763