Устройство состоит из 10 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства случайным образом

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Устройство состоит из 10 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства случайным образом включаются 3 элемента. Какова вероятность того, что включенными окажутся 2 неизношенных и 1 изношенный элементы или 2 изношенных и 1 неизношенный элементы?

Решение

Основное событие 𝐴 − включенными окажутся 3 неизношенных и 1 изношенный элементы или 2 изношенных и 1 неизношенный элементы. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 элемента из 10 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 неизношенных элементов выбраны 2 и из общего числа 2 изношенных элементов выбран 1 (это можно сделать способами соответственно) или когда из общего числа 8 неизношенных элементов выбран 1 и из общего числа 2 изношенных элементов выбраны 2 (это можно сделать способами соответственно) Ответ: 𝑃(𝐴) =