Устройство состоит из 𝑛 элементов. Вероятность отказа любого элемента за время опыта равна 𝑃. Рассматривается СВ 𝑋 – число
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16249 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из 𝑛 элементов. Вероятность отказа любого элемента за время опыта равна 𝑃. Рассматривается СВ 𝑋 – число таких опытов, в каждом из которых откажет ровно 𝑚 элементов из 𝑛. Всего произвели 𝑁 опытов. Найти 𝑀(𝑋).
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) биномиального распределения равно: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Игральную кость подбросили 12 раз. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение
- Известно, что вероятность того, что дискретная случайная величина принимает значение, равное 5, определяется
- Производится 23040 независимых испытаний, состоящих в том, что одновременно подбрасываются 9 монет. Пусть
- Случайная величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с 𝑛 = 2. Найти 𝑃(𝑋 = 1), если известно, что
- Случайная величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с параметрами 𝑛 = 5; 𝑝 = 0,8. Найти
- Случайная величина 𝑋 имеет биномиальное распределение с параметрами 𝑝 = 0,3 и 𝑛 = 15. Найти математическое ожидание
- Производится 10 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события 𝐴 равна 0,6. Найти дисперсию
- В магазин поступили электрические чайники с трех заводов в пропорции 2:3:5. Доля брака для первого поставщика - 2%, для второго
- Студент знает 36 из 45 вопросов программы. Найти вероятность того, что он
- В городе 10 банков. Некто имеет три вклада в трех различных банках. Два банка снизили ставки процентов
- Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 вопросов из 24. В билете 3 вопроса. Найти вероятность того
- Из пяти гвоздик две белые. Составить закон распределения и найти функцию распределения случайной величины