Уровень воды в реке – это случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Уровень воды в реке – это случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность того, что в наудачу выбранный день: а) уровень превысит 3м; б) уровень не превысит 275 см; в) будет отличаться от среднего уровня более чем на 40 см; г) окажется в пределах от 2м 20 см до 2м 80 см.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. а) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: б) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: в) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚𝑋 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда: получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: Ответ:
- Для случайной величины 𝑋 = 𝑁(2; 5) вычислите следующие вероятности
- Результаты измерения расстояния между двумя населенными пунктами подчинены нормальному закону с параметрами m = 16 км, = 100м. Найти
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝛿 нормально распределенной случайной величины. Требуется найти
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним