У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

У торгового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар. Вероятность согласия потенциальных покупателей оценивается соответственно как 0,5; 0,4; 0,4; 0,3; 0,25. Агент обращается к ним в указанном порядке до тех пор, пока кто-нибудь не согласится приобрести товар. Составить закон распределения случайной величины – числа покупателей, к которым придется обратиться торговому агенту. Найти математическое ожидание и дисперсию этой величины.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число покупателей, к которым придется обратиться торговому агенту, может принимать значения  Вероятности событий: Агент обратится к одному покупателю, если первый же покупатель сделает заказ: 5 Агент обратится к двум покупателям, если первый покупатель заказ не сделает, а второй – сделает заказ:  Агент обратится к трем покупателям, если первый и второй покупатель заказ не сделают, а третий – сделает заказ:  Агент обратится к четырем покупателям, если первые три покупателя заказ не сделают, а четвертый – сделает заказ:  Агент обратится к пяти покупателям, если первые четыре покупателя заказ не сделают: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: