У стрелка, вероятность попадания которого в мишень равна 0,55 при каждом выстреле, имеется 6 патронов. Стрельба

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

У стрелка, вероятность попадания которого в мишень равна 0,55 при каждом выстреле, имеется 6 патронов. Стрельба прекращается при первом же попадании. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа оставшихся патронов. Найти числовые характеристики случайной величины 𝑋. Составить интегральную функцию распределения. Найти вероятность события 𝑋 ≤ 2.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число оставшихся патронов, может принимать значения У стрелка останется 0 патронов в случае, когда первые 5 выстрелов завершатся промахами. По формуле умножения вероятностей для независимых событий:  У стрелка останется 1 патрон в случае, когда первые 4 выстрела завершатся промахами, а при пятом выстреле будет попадание. У стрелка останется 2 патрона в случае, когда первые 3 выстрела завершатся промахами, а при четвертом выстреле будет попадание.  Аналогично Закон распределения имеет вид:  Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно  Функция распределения 𝐹(𝑥) выглядит следующим образом