У сборщика 16 деталей, изготовленных на заводе №1 и 10 деталей, изготовленных на заводе №2. Вероятности того, что детали
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
У сборщика 16 деталей, изготовленных на заводе №1 и 10 деталей, изготовленных на заводе №2. Вероятности того, что детали выдержат гарантийный срок, равны соответственно для деталей с завода №1 – 0,8; с завода №2 – 0,9. а) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь проработает гарантийный срок; б) Взятая наугад деталь проработала гарантийный срок. На каком из заводов она вероятнее всего изготовлена?
Решение
а) Основное событие 𝐴 − взятая наугад деталь проработает гарантийный срок. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена заводом №1; 𝐻2 − деталь изготовлена заводом №2. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что проработавшая гарантийный срок деталь изготовлена заводом №1 или №2, по формуле Байеса равна: Поскольку , то деталь вероятнее изготовлена заводом №1.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 109 130 ; заводом №1.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Два цеха штампуют однотипные детали. Первый цех дает 3% брака, второй – 5%. Для контроля отобраны 10 деталей из первого цеха
- Детали изготавливаются на двух станках. На первом станке – 40%, на втором – 60%. Среди деталей, изготовленных на первом станке, брак
- Детали, изготавливаемые в цехе, попадают для проверки на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь
- Станок одну треть своего времени обрабатывает деталь 𝐴 и две трети – деталь 𝐵. При обработке детали 𝐴 он простаивает 10% времени, а деталь
- Вероятность выпуска бракованной детали на обычном станке – 0,1; на станкеавтомате – 0,01. На обычных станках производится
- Детали партии выпущены двумя заводами, причем детали, выпущенные первым заводом, составляют 40% от общего количества
- В одном цеху первый станок производит 40% всех деталей, а второй – 60%. В среднем из 1000 деталей, сделанных на первом станке, 9 бракованных
- Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически: Найти коэффициент 𝛽 и написать выражени
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [−2,3; 4,0]. Найти вероятность попадания случайной
- Два цеха штампуют однотипные детали. Первый цех дает 3% брака, второй – 5%. Для контроля отобраны 10 деталей из первого цеха
- Все значения равномерно распределенной СВ 𝑋 лежат на отрезке [2; 8]. Найти вероятность попадания СВ 𝑋 в промежуток