Центральным статистическим управлением опубликована средняя урожайность сельскохозяйственных культур (𝑌) по стране и поставки минеральных удобрений в расчете

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Центральным статистическим управлением опубликована средняя урожайность сельскохозяйственных культур (𝑌) по стране и поставки минеральных удобрений в расчете на один га (𝑋) в течение ряда лет (данные приведены в таблице). Требуется: найти коэффициент корреляции 𝑟𝑥𝑦, найти выборочное уравнение линейной регрессии 𝑌 на 𝑋, построить линию регрессии, оценить тесноту связи 𝑌 и 𝑋. x 84 94 102 130 128 126 114 110 y 8,3 8,6 9,8 10,5 10,2 9,8 14,5 11,2

Решение

Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: Выборочные средние квадратические отклонения:  Оценка корреляционного момента: Точечная оценка коэффициент корреляции:  Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  Поскольку 𝑟 > 0, то увеличение признака 𝑋 в среднем приводит к увеличению признака 𝑌, поэтому можно выдвинуть гипотезу о прямой линейной корреляционной зависимости между заданными величинами. Абсолютное значение коэффициента корреляции 𝑟𝑥𝑦 = 0,414 < 0,5 свидетельствует о наличие слабой линейной связи между признаками.