Цена товара равна 𝑝0 = 120. При покупке оптом цена уменьшается на величину, пропорциональную объёму покупаемого товара 𝑉 с коэффициентом
Экономика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №17076 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Цена товара равна 𝑝0 = 120. При покупке оптом цена уменьшается на величину, пропорциональную объёму покупаемого товара 𝑉 с коэффициентом пропорциональности 𝑘 = 0,3 . Ранее предприниматель ежемесячно покупал товар в объёме 𝑉0 = 100. Сколько денежных средств придётся выделить дополнительно, если предприниматель хочет увеличить объём покупок на ∆𝑉 = 0,1?
1) Записать в математической форме стоимость товара 𝑆.
2) Вычислить величину дополнительных средств ∆𝑆.
3) Вычислить величину дополнительных средств приближенно, используя понятие дифференциала.
4) Оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции её дифференциалом.
Решение
Поскольку задана цена товара 𝑝0, объем покупки 𝑉0 и зависимость скидки от объема покупки, то средства, которые предприниматель выделял всегда на покупку товара в объёме 𝑉0 = 100, определим по формуле: 𝑆 = 9000 При увеличении значения 𝑉0 на величину ∆𝑉 = 0,1 предпринимателю придется дополнительно выделить: ∆𝑆 = 5,997
1) Запишем в математической форме стоимость товара 𝑆 в зависимости от цены товара 𝑝0, объема покупки 𝑉 и величины скидки: 𝑆 =
2) Вычислим величину дополнительных средств ∆𝑆. ∆𝑆 =
3) Вычислим величину дополнительных средств приближенно, используя понятие дифференциала. Для приближенных вычислений используется формула 𝑓(𝑥 + ∆𝑥) ≈ При 𝑓(𝑥) = ; 𝑥 = 100; ∆𝑥 = 0,1 имеем 𝑓 ′ (𝑥) = Тогда 𝑆(100,1) ≈ 9006 ∆𝑆 = 6 1178
4) Оценим в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции её дифференциалом. Абсолютная погрешность ∆ равна модулю разницы между точным и округленным числом. Относительная погрешность 𝛿 равна абсолютной, деленной на приближенное значение, выраженное в процентах. 𝛿 = 0,067% может 5,997 и 6 надо брать ?
Похожие готовые решения по экономике:
- Пусть функция 𝑦 = 𝐾(𝑥) характеризует издержки производства от объёма производимой продукции 𝑥. Вычислить 1) придельные издержки 𝐾′(𝑥)
- Найти величину объема продукции, если площадь фигуры, ограниченна данными линиями 𝑦 = 𝑥 2 − 3𝑥 − 4 и осью Ох б) Найти среднее значение
- Найти среднее значение издержек 𝐾(𝑥) = 𝑥 2 + 2, выраженных в денежных единицах, если объем продукции 𝑥 изменяется от 𝑥1 = 1 до 𝑥2 = 5.
- Найти среднее значение издержек 𝐾(𝑥) = 2𝑥 2 + 3𝑥 + 4, выраженных в денежных единицах, если объем продукции 𝑥 изменяется от 𝑥1 = 2 до 𝑥2 = 5.
- Определить оптимальное для производства значение выпуска 𝑥0, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене 𝑝 за единицу
- Обувная фабрика продает туфли по цене 350р. за пару. Издержки равны 63000р. за 100 пар и 60750 р. за 85 пар. Сколько пар туфель должна произвести
- Цена товара равна 𝑝0 = 40. При покупке оптом цена уменьшается на величину, пропорциональную объёму покупаемого товара 𝑉 с коэффициентом
- Пусть функция 𝑦 = 𝐾(𝑥) характеризует издержки производства от объёма производимой продукции 𝑥. Вычислить
- В базовом периоде фирма выпускала 100 единиц изделий по цене 200 рублей. Коэффициент эластичности спроса по цене составляет 2,5. В
- Спрос населения на маргарин характеризуется следующими показателями: эластичность спроса по цене равна -0,7; эластичность спроса по доходу равна
- Производительный отдел фабрики оценил, что если нанять дополнительных работников
- Заполните таблицу по известным данным о затратах. Приведите полный расчёт всех видов издержек для одной строки.