Три студента записались на интересующий их майнор. Вероятности того, что студенты Александр

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Три студента записались на интересующий их майнор. Вероятности того, что студенты Александр, Василий и Юрий будут приняты на этот майнор, равны 0,7, 0,9 и 0,8 соответственно. Студенты принимаются на майнор независимо друг от друга. После объявления результатов оказалось, что на этот майнор были приняты только два из этих трех студентов. Какова вероятность того, что это Александр и Юрий?

Решение

Основное событие 𝐷 – были приняты только 2 студента. Гипотезы: − приняты только Александр и Василий; − приняты только Александр и Юрий; − приняты только Василий и Юрий; − все остальные варианты принятия студентов. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴 − Александр принят; 𝐵 − Василий принят; 𝐶 − Юрий принят; 𝐴̅− Александр не принят; 𝐵̅ − Василий не принят; 𝐶̅− Юрий не принят. По условию вероятности этих событий равны:  Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны:ПРОВЕРИТЬ ТУТ Условные вероятности (по условию):Вероятность события 𝐷 по формуле полной вероятности равна:  0,398 Вероятность того, что были приняты только два студента и это были Александр и Юрий, по формуле Байеса равна: Ответ