Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь был убит каждым охотником, если вероятности попадания для них соответственно равны 0,2; 0,4; 0,6.

Решение

Основное событие 𝐴 − зверь был убит одной пулей. Гипотезы: 𝐻1 − в зверя попал первый стрелок; 𝐻2 − в зверя попал второй стрелок; 𝐻3 − в зверя попал третий стрелок. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что зверь был убит каждым охотником, соответственно равны (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 1 6 ; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 1 3 ; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 1 2