Три стрелка стреляют залпом по мишени. Мишень может быть поражена при одном попадании
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка стреляют залпом по мишени. Мишень может быть поражена при одном попадании с вероятностью 0,2; при двух попаданиях с вероятностью 0,5; при трех попаданиях с вероятностью 0,3. Вероятность попадания в мишень каждым из стрелков составляет соответственно 0,6; 0,7 и 0,8. Мишень поражена. Найти вероятность того, что при этом имело место два попадания.
Решение
Основное событие 𝐴 − в результате 3 выстрелов мишень поражена. Гипотезы: − произошло три попадания; − произошло два попадания; − произошло одно попадание;− не произошло ни одного попадания. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей для независимых событий. Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-ый стрелок попадет в мишень; 𝐴𝑖 ̅ − i-ый стрелок не попадет в мишень. По условию вероятности этих событий равны: Вероятность гипотезы 𝐻1 равна: Вероятность гипотезы 𝐻2 равна: Вероятность гипотезы 𝐻3 равна: Вероятность гипотезы 𝐻4 равна: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что было 2 попадания, по формуле Байеса:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Два стрелка стреляют по одной мишени по два раза. Вероятность попасть при одном выстреле для
- Охотник сделал три выстрела по кабану. Вероятность попадания первым выстрелом 0,4, вторым
- По мишени стреляют независимо друг от друга 3 человека, вероятности попадания каждого из
- Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что вероятность попадания у первого
- Одинаковые детали поступают на сборку с четырех автоматов, производительности которых
- С первого станка на сборку поступает 40%, со второго 30%, с третьего 20%, с четвертого 10% всех
- Одинаковые детали поступают на сбоку с четырех автоматов, производительность которых
- Три стрелка стреляют залпом по мишени. Мишень может быть поражена при одном попадании с вероятностью
- Из десяти билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что из взятых наудачу
- В ящике лежит 20 теннисных мячей, в том числе 15 новых и 5 использованных в игре. Для игры наудачу выбирается 2 мяча и после игры возвращаются
- В ящике находится 10 теннисных мячей, половина из которых является новыми. Для первой игры наугад берутся два мяча
- В коробке 10 хоккейных шайб: 7 новых и 3 играных. Для игры выбираются два шайбы и после возвращаются в ящик