Три стрелка стреляют в цель с вероятностями 0,7; 0,4; 0,3. При их одновременном выстреле
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка стреляют в цель с вероятностями 0,7; 0,4; 0,3. При их одновременном выстреле имеется два попадания. Что вероятнее: попал третий стрелок в цель или промахнулся?
Решение
Основное событие 𝐴 − при одновременном выстреле всех трех произошло два попадания. Гипотезы: − первый и второй стрелок поразили цель; − первый и третий стрелок поразили цель; − второй и третий стрелок поразили цель; − все остальные варианты попадания и не попадания в цель. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попал в цель; 𝐴2 − второй стрелок попал в цель; 𝐴3 − третий стрелок попал в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попал в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в цель; 𝐴3 ̅̅̅ − третий стрелок не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что третий стрелок попал в цель, по формуле Байеса равна: Вероятность того, что третий стрелок промахнулся, по формуле Байеса равна: то третий стрелок вероятнее промахнулся.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятности попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При
- Вероятности попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6.
- Производится стрельба по цели 3-мя снарядами. Снаряды попадают в цель независимо друг
- Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность
- По самолету производится три одиночных выстрела с вероятностью попадания 0,5; 0,6;
- Два курсанта одновременно стреляют в цель, один из них попадает. Вероятность попадания первым
- Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что
- По воздушной цели производится стрельба из двух установок. Вероятность поражения цели
- Исследования показали, что из каждых десяти призывников четверо имеют искривление позвоночника. Комиссия обследует
- Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком – 0,65, вторым – 0,51. Первый сделал 2, второй – 3 выстрела
- В первой урне 5 белых, 11 черных, 8 красных шаров. Во второй соответственно 10, 8, 6. Из обеих урн извлекают по одному шару. Какова вероятность
- В первой урне находятся 7 белых, 4 красных шара и 4 синих шара, во второй – 6 белых, 4 красных и 5 синих. Из каждой урны извлекают