Три стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,5, для второго
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,5, для второго 0,6 и для третьего – 0,7. Пусть 𝑋 – число попаданий в мишень при одном залпе. Составить ряд распределения 𝑋, найти функцию распределения 𝐹(𝑋) и построить ее график.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий в мишень, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 – i-ый стрелок попал в мишень. 𝐴𝑖 ̅ – i-ый стрелок не попал в мишень. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – в мишени нет попаданий, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – в мишени одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 – в мишени два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – в мишени три попадания, равна: Ряд распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом
Похожие готовые решения по алгебре:
- Батарея состоит из 3-х орудий. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого, второго и третьего орудия батареи равна соответственно
- Три стрелка, вероятности попадания которых равны 0,7; 0,8 и 0,9, одновременно стреляют в мишень. Построить ряд распределения
- Студент сдает три экзамена: математику, физику и химию. Вероятность сдать математику равна 70%, физику – 90%, а информатику
- Испытывается устройство, состоящее из трех независимо работающих приборов. Составить закон распределения дискретной случайной величины
- Партию деталей изготовили три завода, причём i-тый ( i=1,2,3 ) завод изготовил Ni деталей, из которых ni бракованных. Из партии наугад извлекаются 3 детали подряд. Вар-т 4
- Студент должен ответить на три вопроса в билете. Вероятность ответить на первый вопрос равна 0,7, на второй – 0,8, на третий
- На соревнования по пулевой стрельбе в финал вышли 3 спортсмена. Вероятность поражения цели с максимальным количеством очков
- Производится выстрел из трех орудий по цели с вероятностями попадания 0,5; 0,6 и 0,7 для каждого орудия. 𝑋 – число попаданий
- Контролер проверяет на соответствие стандарту 4 изделия. Вероятность того, что каждое из изделий будет признано
- В процессе обработки некоторая деталь с вероятностью 𝑝 = 0,3 может быть повреждена и потребует замены
- Вероятность работы каждого из четырех комбайнов без поломок в течение определенного времени равна
- В цехе работают пять мужчин и четыре женщины. Наудачу отобраны шесть человек. Найти вероятность того