Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,7 и 0,8. Случайная величина
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,7 и 0,8. Случайная величина – общее число попаданий при залпе трех стрелков. Составить для нее ряд распределения, найти 𝑀(𝑋), 𝑃(𝑋 < 1).
Решение
Случайная величина 𝑋 – общее число попаданий при залпе трех стрелков, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 – i-ый стрелок попал в мишень. 𝐴𝑖 ̅ – i-ый стрелок не попал в мишень. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 − произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – произошло три попадания, равна: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Вероятность указанного события найдем по ряду распределения: Ответ: 𝑀(𝑋) = 2,1; 𝑃(𝑋 < 1) = 0,024
Похожие готовые решения по алгебре:
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,8 и 0,9. Случайная величина
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,9. Случайная величина
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,6 и 0,8. Случайная величина
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,8. Случайная величина
- Батарея состоит из 3-х орудий. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого, второго и третьего орудия батареи равна соответственно
- Три стрелка, вероятности попадания которых равны 0,7; 0,8 и 0,9, одновременно стреляют в мишень. Построить ряд распределения
- Студент сдает три экзамена: математику, физику и химию. Вероятность сдать математику равна 70%, физику – 90%, а информатику
- Испытывается устройство, состоящее из трех независимо работающих приборов. Составить закон распределения дискретной случайной величины
- Составить закон распределения числа выпавших «шестерок» при одновременном бросании четырех игральных
- Слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной.
- Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы М, М, Т, Т, Е, И, К, А, А, А, получится слово “математика”?
- Ваша фамилия (Макарчук) записана на карточках (по одной букве на карточке). Карточки перемешали и наугад выкладывают по одной слева