Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,6 и 0,8. Случайная величина
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,6 и 0,8. Случайная величина – общее число промахов при залпе трех стрелков. Составить для нее ряд распределения, найти 𝑀(𝑋), 𝑃(𝑋 < 2).
Решение
Случайная величина 𝑋 – общее число промахов при залпе трех стрелков, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 – i-ый стрелок попал в мишень. 𝐴𝑖 ̅ – i-ый стрелок не попал в мишень. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – не произошло ни одного промаха, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – произошел один промах, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 − произошло два промаха, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – произошло три промаха, равна: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Вероятность указанного события найдем по ряду распределения: Ответ: 𝑀(𝑋) = 1,1; 𝑃(𝑋 < 2) = 0,7
Похожие готовые решения по алгебре:
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,8. Случайная величина
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,4, 0,7 и 0,9. Случайная величина
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,9. Случайная величина – общее число попаданий
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,6 и 0,8. Случайная величина – общее число попаданий
- Испытывается устройство, состоящее из трех независимо работающих приборов. Составить закон распределения дискретной случайной величины
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,7 и 0,8. Случайная величина
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,8 и 0,9. Случайная величина
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,9. Случайная величина
- Буквы Ю, Л, Ь, В, Б, О написаны на отдельных карточках. Ребенок берет карточки в случайном порядке и прикладывает одна к другой
- Составить закон распределения случайной величины 𝑋. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
- Составить: а) ряд распределения; б) функцию распределения числа выпадений шестерки при четырех подбрасываниях игральной
- На пяти карточках написаны числа 1,2,3,4,5. Наудачу берут две карточки. Найти вероятность того, что большее из извлеченных чисел равно 4.