Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,3, 0,7 и 0,8. Случайная величина – общее число попаданий
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,3, 0,7 и 0,8. Случайная величина – общее число попаданий при залпе трех стрелков. Составить для нее ряд распределения, найти 𝑀(𝑋), 𝑃(𝑋 < 3).
Решение
Случайная величина 𝑋 – общее число попаданий при залпе трех стрелков, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 – i-ый стрелок попал в мишень. 𝐴𝑖 ̅ – i-ый стрелок не попал в мишень. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 − произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – произошло три попадания, равна: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Вероятность указанного события найдем по ряду распределения: Ответ: 𝑀(𝑋) = 1,8; 𝑃(𝑋 < 3) = 0,832
Похожие готовые решения по алгебре:
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,8 и 0,9. Случайная величина – общее число попаданий
- Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9; второго типа
- Надежность первого банка в течение ближайшего года будет составлять 90%, второго – 70%‚ третьего – 60%. Случайная величина
- Трое биатлонистов произвели по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в цель для первого биатлониста равна 0,8; для второго
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,4, 0,7 и 0,9. Случайная величина
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,9. Случайная величина – общее число попаданий
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,6 и 0,8. Случайная величина – общее число попаданий
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,8. Случайная величина – общее число попаданий
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,5, 0,7 и 0,8. Случайная величина – общее число попаданий
- В урне 6 красных шаров и 3 синих. Из нее достают два шара. Какова вероятность, что они будут одного цвета
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,8 и 0,9. Случайная величина – общее число попаданий
- В группе 9 человек изучают китайский язык, а 5 человек – корейский. Наугад выбирают двоих