Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого, второго и третьего стрелка соответственно равны 0,4; 0,45; 0,6
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания для первого, второго и третьего стрелка соответственно равны 0,4; 0,45; 0,6. Каждый стрелок делает по выстрелу. Х – число попаданий в мишень. Для этой случайной величины а) построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения; б) найти математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение; в) вероятность поражения цели двумя стрелками.
Решение
Случайная величина X – число попаданий в мишень может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попадет в цель; 𝐴2 − второй стрелок попадет в цель; 𝐴3 − третий стрелок попадет в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попадет в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попадет в цель; 𝐴3 ̅̅̅ − третий стрелок не попадет в цель. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события A – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события B – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события C – произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события D – произошло три попадания, равна: a) Ряд распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения F(X). б) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно в) вероятность поражения цели двумя стрелками определено выше:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,6, 0,5 и 0,4. Стрелки производят залп по мишени. Найти математическое ожидание
- В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку. Вероятность сдачи экзамена по математике равна 0,5; по истории 0,5
- По мишени стреляют одновременно три стрелка, вероятности попадания которых равны соответственно 0,55; 0,6 и 0,65. Найти ряд распределения
- Стрелок стреляет по мишени до первого попадания, имея боезапас 4 патрона. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Х – число патронов
- Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего для первого станка равна 0,9; для второго
- Имеются три пакета акций. Найти закон распределения числа пакетов, по которым владельцем будет получен доход
- Испытываются 3 прибора. Вероятности безотказной работы приборов соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Пусть Х – число приборов, прошедших испытания безотказно
- Составить закон распределения случайной величины X. Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более трех выстрелов
- Фирма участвует в четырех проектах, каждый из которых может закончиться неудачей с вероятно
- Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы А, У, Р, О, Ф, М, Л получится слово ФОРМУЛА?
- Четыре стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,4; второ
- На шести одинаковых карточках написаны буквы «А», «В», «К», «М», «О», «С». Карточки перемешиваются и раскладываются наудачу в ряд