Три стрелка сделали по выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8; для второго
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16253 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка сделали по выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8; для второго – 0,7; для третьего – 0,5. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа попаданий в мишень. Найти интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график. Найти математическое ожидание, дисперсию числа попаданий, вероятность событий 𝑋 < 2, 0 < 𝑋 ≤ 2.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий по мишени может принимать значения: Обозначим события: 𝐴𝑖 – i-ый стрелок попал в мишень. 𝐴𝑖 ̅ – i-ый стрелок не попал в мишень. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 − произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – произошло три попадания, равна: Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Найдем вероятности событий по закону распределения:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Составить закон распределения
- Три стрелка стреляют независимо друг от друга с вероятностями попадания 0,6; 0,7 и 0,8. 𝑋 – число попаданий. Найти
- В партии 4 детали первого сорта и 3 детали второго сорта. Наудачу, одна за другой без возвращения в партию
- Завод получает сырье на автомашинах от трех независимо работающих поставщиков. Вероятность прибытия машины от первого поставщика
- В экзаменационном билете 3 задачи. Вероятность правильного решения студентом первой задачи равна 0,8; второй
- Для трех саженцев вероятности успешно вынести пересадку, равны 0,7; 0,8 и 0,85. Найти ряд распределения, математическое ожидание
- Производится 3 выстрела по мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах соответственно равны 0,4; 0,5 и 0,7. 𝑋 – число
- Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9, второго экзамена - 0,8, третьего - 0,7; СВ 𝑋 ~ число сданных экзаменов
- В каждом из двух ящиков помещено по десять табличек, на каждой из которых написано одно из чисел 1, 2, …, 10. Из каждого ящика наудачу извлекают
- Какова вероятность того, что при 4 бросаниях пирамидки (цифры 1, 2, 3, 4)
- Вероятность того, что станок в течение часа потребует внимания рабочего, равна 0,6. Предполагается
- На трех одинаковых карточках напечатаны буквы К,Н,Х. Карточки положены буквами вниз и перемешаны. После чего извлекаются по одной