Три стрелка произвели залп, причем 2 пули поразили мишень. Найти вероятность того, что
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка произвели залп, причем 2 пули поразили мишень. Найти вероятность того, что третий стрелок поразит мишень, если вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелком соответственно равны 𝑝1 = 0,6; 𝑝2 = 0,5 и 𝑝3 = 0,4.
Решение
Основное событие 𝐷 − 2 пули попали в цель. Гипотезы:− первый и второй стрелок попали в цель; − первый и третий стрелок попали в цель; − второй и третий стрелок попали в цель; − все остальные варианты попадания и непопадания в цель. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴 − первый стрелок попал в цель; 𝐵 − второй стрелок попал в цель; 𝐶 − третий стрелок попал в цель; 𝐴̅− первый стрелок не попал в цель; 𝐵̅ − второй стрелок не попал в цель; 𝐶̅− третий стрелок не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐷 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что третий стрелок попал в цель, если 2 пули попали в цель, по формуле Байеса равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Первый стрелок выстрелил по мишени 4 раза, второй – 3 раза. Вероятность попадания для первого
- Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания
- Первый стрелок поражает мишень с вероятностью 𝑝1 = 0,6 , второй с вероятностью 𝑝2 = 0,5,
- Три стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятности попадания стрелков соответственно
- Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого
- В группе 40 стрелков, из них 10 человек стреляют отлично, 20 – хорошо, 6 – удовлетворительно
- Два стрелка независимо стреляют по одной мишени, делая по одному выстрелу. В
- Каждый из двух танков независимо сделал выстрел по некоторому объекту. Вероятность поражения
- За некоторый период в специализированную больницу поступило 21 больных с острым заболеванием 𝐾, 83 больных с заболеванием 𝐶 и 72 больных с заболеванием
- Каждый из двух танков независимо сделал выстрел по некоторому объекту. Вероятность поражения
- Первый стрелок выстрелил по мишени 4 раза, второй – 3 раза. Вероятность попадания для первого
- На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30% всех деталей, со второго – 40% и с третьего – 30%. Вероятность брака