Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что зверь был убит третьим стрелком, если вероятности попадания равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7.
Решение
Основное событие А – зверь был убит одной пулей. Гипотезы: − попал только первый стрелок; − попал только второй стрелок;− попал только третий стрелок; − все остальные варианты попаданий в цель. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попал в цель; 𝐴2 − второй стрелок попал в цель; 𝐴3 − третий стрелок попал в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попал в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в цель; 𝐴3 ̅̅̅ − третий стрелок не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: Вероятность гипотезы 𝐻1 равна: Вероятность гипотезы 𝐻2 равна: Вероятность гипотезы 𝐻3 равна: Вероятность гипотезы 𝐻4 равна: Условные вероятности (по условию): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что зверь был убит третьим стрелком, равна (по формуле Байеса): Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- По воздушной цели производится стрельба из двух установок. Вероятность поражения цели
- Три стрелка стреляют в цель с вероятностями 0,7; 0,4; 0,3. При их одновременном выстреле
- Вероятности попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При
- Вероятности попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6.
- Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень
- Стрелок 𝐴 поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 𝑃(𝐴)
- По самолету производится три одиночных выстрела с вероятностью попадания 0,5; 0,6;
- Два курсанта одновременно стреляют в цель, один из них попадает. Вероятность попадания первым
- Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком – 0,64, вторым – 0,52. Первый сделал 3, второй – 2 выстрела
- Игрок набрасывает кольца на колышек, вероятность удачи при этом равна 0,6. Найти вероятность
- По воздушной цели производится стрельба из двух установок. Вероятность поражения цели
- Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком – 0,61, вторым – 0,55. Первый сделал 2, второй – 3 выстрела