Три охотника одновременно и независимо стреляют в кабана. Известно, что первый попадает с

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Три охотника одновременно и независимо стреляют в кабана. Известно, что первый попадает с вероятностью 0,8, второй – 0,5, а третий – 0,3. Кабан убит, и в нем обнаружены 2 пули. Как делить кабана?

Решение

Основное событие 𝐴 − кабан убит, и в нем обнаружены 2 пули. Гипотезы: 𝐻1 − первый и второй охотник попали в кабана; − первый и третий охотник попали в кабана; − второй и третий охотник попали в кабана; − все остальные варианты попадания и не попадания в кабана. Обозначим события: 𝐴1 − первый охотник попал в кабана; 𝐴2 − второй охотник попал в кабана; 𝐴3 − третий охотник попал в кабана; 𝐴1 ̅̅̅ − первый охотник не попал в кабана; 𝐴2 ̅̅̅ − второй охотник не попал в кабана; 𝐴3 ̅̅̅ − третий охотник не попал в кабана. По условию вероятности этих событий равны:По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны:  Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Вероятности того, что кабан был убит первым и вторым, первым и третьим, вторым и третьим охотниками равны, соответственно, по формуле Байеса: Из трех пар охотников вероятнее всего (65,12%) попали в кабана первый и второй охотники, значит, им следует разделить кабана между собой. Ответ