Три одинаковых цилиндра диаметром D=50мм заполнены маслом и соединены трубами, размеры которых цилиндрах находятся поршни, нагруженные

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16547
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Три одинаковых цилиндра диаметром D=50мм заполнены маслом и соединены трубами, размеры которых цилиндрах находятся поршни, нагруженные силами Определить величины и направления скоростей перемещения поршней. Пренебречь высотами расположения поршней относительно узловой точки системы, трением в цилиндрах и местными потерями напора в трубах. Дано: 

Решение

1. Примем предварительно направления скоростей перемещения поршней так, как показано на рис.1. 2. Давление в точке где  нагрузка на поршень  диаметр поршней.  Давление в точке  нагрузка на поршень Давление в точке нагрузка на поршень 3. Определим направление потока в трубопроводе 2, для чего используем прием «выключения ветви». 4. Составим уравнение объемного расхода масла на участках 1-О и О-3 трубопровода. От точки 1 до точки где  падение напора на участке давление масла в точке плотность масла;  расход через участок 1-О трубопровода; коэффициент гидравлического сопротивления трения трубопровода на участке длина участка трубопровода от точки 1 до точки О; d – диаметр трубопровода. Плотность воды принимаем тогда плотность масла От точки О до точки (5) где падение напора на участке расход через участок О-3 трубопровода;  коэффициент гидравлического сопротивления трения трубопровода на участке длина участка трубопровода от точки О до точки 3. 5. Вычислим давление в узле О при выключенном участке когда выразим выразим Приравняем (6) и (7) и выразим Так как расходы равны, диаметры трубопроводов равны, а также трубы одинаковые, то значения коэффициентов сопротивлений труб равны тоже следовательно Поскольку необходима еще одна итерация. Третье приближение Поскольку необходима еще одна итерация. Четвертое приближение Поскольку необходима еще одна итерация. Третье приближение Поскольку  течение на участке ламинарное. Определяем разницу между расходами во втором и третьем приближениях Поскольку принимаем Определим расход на участке по формуле Определим величины скоростей перемещения поршней.