Три монеты подбрасываются три раза. Определить вероятность того, что ровно в одном подбрасывании появится три «герба».
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Три монеты подбрасываются три раза. Определить вероятность того, что ровно в одном подбрасывании появится три «герба».
Решение
Пространство элементарных событий при одном подбрасывании трех монет: Ω = {герб − герб − герб; герб − герб − орел; герб − орел − герб; орел − герб − герб; герб − орел − орел; орел − орел − герб; орел − герб − орел; орел − орел − орел} По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Вероятность события 𝐴 – при одном подбрасывании трех монет появится три «герба»: 𝑃(𝐴) = 1 8 = 0,125 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐵 – ровно в одном подбрасывании из трех появится три «герба», равна: Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,2871
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Проводится серия из 8 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- Проводится серия из 12 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей.
- Вычислите вероятности указанных событий, используя формулу Бернулли. Вероятность того, что стрелок хотя бы раз
- Два игральных кубика бросают 6 раз. Какова вероятность того, что не менее трех раз сумма выпавших очков будет не более трех?
- Цех завода производит определенного вида изделия: любое из них, независимо от других, с вероятностью 𝑝 имеет дефект
- Два кубика бросают 4 раза. Найти вероятность того, что не меньше 4 раз выпадут одинаковые числа или одна «4».
- Симметричная игральная кость подбрасывается 𝑛 раз. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпадет шесть очков?
- Определить вероятность того, что число автомобилей из 10 встретившихся, номера которых содержат только по две
- За время T = 20 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением
- Конденсаторы емкостью С1 = 5 мкФ и С2 = 10 мкФ заряжены до напряжений U1 = 60 В и U2 = 100 В соответственно. Определить
- В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой n = 5с-1 вращается стержень длиной L = 50 см так, что
- Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям