Три известных экономиста предложили одновременно три экономические теории, которые

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Три известных экономиста предложили одновременно три экономические теории, которые считались равновероятными. После наблюдения над состоянием экономики оказалось, что вероятность того развития, которое она получила на самом деле, в соответствии с первой теорией была равна 0,5; со второй – 0,7; с третьей – 0,4. Каким образом это изменяет вероятности правильности трех теорий?

Решение

Основное событие 𝐴 – развитие экономики произошло по некоторому сценарию. Гипотезы: 𝐻1 − развитие экономики соответствует теории 1; 𝐻2 − развитие экономики соответствует теории 2; − развитие экономики соответствует теории 3. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Переоценивая гипотезы по формуле Байеса, получим: Ответ