Три игрока: 𝐴, 𝐵 и 𝐶 по очереди бросают монету. Выигрывает тот, кому первому выпадет орел. Найти вероятность выигрыша для каждого игрока.
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16153 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три игрока: 𝐴, 𝐵 и 𝐶 по очереди бросают монету. Выигрывает тот, кому первому выпадет орел. Найти вероятность выигрыша для каждого игрока.
Решение
Рассмотрим возможные случаи победы первого игрока. Первый бросок. Первый игрок победит, если у него сразу выпадет орел. Второй бросок. Первый игрок победит, если у него выпадет орел, но при этом у него при первом броске не выпал орел и у обоих его соперников орел так же не выпал. Третий бросок. Первый игрок победит, если у него выпадет орел, но при этом у него при первом броске не выпал орел и у обоих его соперников орел так же не выпал, и при втором броске ни у кого орел не выпал. Аналогично для n-ого броска вероятность выиграть у первого игрока: Тогда вероятность события 𝐴 – выигрыш первого игрока (по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии): Рассмотрим возможные случаи победы второго игрока. Первый бросок. Первый игрок победит, если у него сразу выпадет орел, но при этом у первого игрока орел не выпал. Аналогично: Тогда вероятность события 𝐵 – выигрыш второго игрока равна: Аналогично для третьего игрока:
- Три игрока A, B, C играют на следующих условиях: в каждой партии участвуют двое; проигравший уступает место третьему
- Барон вызвал графа на дуэль. В пистолетах у дуэлянтов по два патрона. Вероятность попадания в своего противника для барона
- В двух коробках лежат карандаши одинаковой формы и величины, но разного цвета. В первой
- В семье двое детей. Считая, что рождение мальчика и девочки – независимые и равновероятные