Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 21,0 21,3 21,6 21,9 22,2 22,5 22,8 23,1 𝑚𝑥 0,90 1 3 2 6 1,05 4 2 3 9 1,20 5 7 6 18 1,35 6 14 9 29 1,50 7 6 7 20 1,65 6 7 5 18 𝑚𝑦 1 7 9 16 27 21 14 5 100

Решение

а) Выборочные средние:  Дисперсии:  Несмещенные оценки дисперсий:  Откуда получаем:  Ковариация:  Определим коэффициент корреляции:  б) Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции.