Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 2,2 3,6 5,0 6,4 7,8 9,2 10,6 12 𝑚𝑥 200 5 3 4 12 360 7 8 15 520 9 10 14 33 680 8 7 6 21 840 2 3 2 7 1000 6 6 12 𝑚𝑦 5 10 21 18 23 9 8 6 100

Решение

а) Выборочные средние:   Дисперсии:  Несмещенные оценки дисперсий:  Откуда получаем:  Ковариация:  Определим коэффициент корреляции : Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции.