Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам 𝑋 (тыс. ден. ед.) и по суточной выработке 𝑌 (т). Известно, что между 𝑋 и 𝑌 существует линейная корреляционная зависимость. Требуется: а) найти уравнение прямой регрессии 𝑌 на 𝑋; б) построить уравнение эмпирической линии регрессии и случайные точки выборки (𝑋; 𝑌). 𝑌 𝑋 8,0 8,8 9,6 10,4 11,2 12,0 12,8 13,6 𝑚𝑥 120 5 6 11 130 3 4 6 13 140 4 5 6 15 150 6 13 7 26 160 6 9 5 20 170 7 8 15 𝑚𝑦 5 9 8 17 19 13 16 13 100

Решение

а) Выборочные средние: Дисперсии:  Несмещенные оценки дисперсий: Откуда получаем: и ковариация:  Определим коэффициент корреляции  Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид: б) На чертеже построим уравнение регрессии 𝑌 на 𝑋 и поле корреляции.