Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью  = 1, 5 нКл/см. На продолжении оси стержня

Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью  = 1, 5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 12 см от его конца находится точечный заряд q = 0,2 мКл. Определите силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда. Дано: 𝜏 = 1,5 ∙ 10−7 Кл м 𝑎 = 0,12 м 𝑞0 = 2 ∙ 10−4 Кл Найти: 𝐹

Решение:

Чтобы применить закон Кулона, рассмотрим бесконечно малый элемент длины стержня, находящийся на расстоянии х от заряда q0 (рис. 1). Заряд этого элемента  По закону Кулона на заряд  со стороны заряда будет действовать сила  Со стороны всех остальных бесконечно малых элементов стержня на заряд q0 также будут действовать элементарные силы, направленные в ту же сторону, что и  Сложив их модули, найдём искомую силу, равную результирующей силе действия всех элементов стержня на заряд  Вынеся постоянные множители за знак интеграла, получим Для решения численного ответа необходимо знать длину стержня. Если считать ее бесконечной, то  Ответ: