Телевидение снимает концерт известной певицы. В зале установлены 4 одинаковые камеры

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Телевидение снимает концерт известной певицы. В зале установлены 4 одинаковые камеры. Вероятность того, что в данный момент камера включена, равна 0,8 (для каждой камеры). Найдите вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера, если камеры включаются независимо друг от друга.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 − в данный момент включена хотя бы одна камера. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅− в данный момент все 4 камеры выключены. Для данного случая Вероятность события 𝐴̅равна:  Тогда вероятность события 𝐴 равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9984