СВ 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=2. Найдите вероятности 𝑃(𝑋>1), 𝑃(𝑋<2), 𝑃(𝑋>−1), 𝑃(𝑋=3), 𝑃(𝑋>0)(𝑋>1), математическое ожидание
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
СВ 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=2. Найдите вероятности 𝑃(𝑋>1), 𝑃(𝑋<2), 𝑃(𝑋>−1), 𝑃(𝑋=3), 𝑃(𝑋>0)(𝑋>1), математическое ожидание. Написать функцию распределения и нарисовать ее примерный график.
Решение Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна: Непрерывная случайная величина 𝑋, распределенная по показательному закону, принимает только неотрицательные значения, значит: Вероятность того, что непрерывная случайная величина 𝑋 примет конкретное значение 𝑎, равно нулю, то есть 𝑃(𝑋=𝑎)=0 для любого числа 𝑎. Тогда 𝑃(𝑋=3)=0 По формуле условной вероятности: Для показательного закона связь математического ожидания 𝑀(𝑋) и параметра распределения 𝜆 имеет вид: Функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋, имеющей показательное распределение, имеет вид: При 𝜆=2 получим:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=0,7. Записать выражение для плотности
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜇=3. Постройте приблизительный график
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с математическим ожиданием, равным 2. Определить вероятность
- Для показательного закона распределения нарисовать график функции распределения 𝐹(𝑥) и вычислить абсциссу точки
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜆=1/3. Что вероятнее: в результате испытания
- Тупиковая станция обслуживает потребности предприятия, но принимает и грузы для других
- Число вагонов, прибывающих в течение суток на станцию, является случайной величиной
- Случайная величина 𝑋 имеет экспоненциальное распределение. Известно, что дисперсия 𝑋 равна 25. Чему равна
- Случайная величина 𝑋 имеет экспоненциальное распределение. Известно, что дисперсия 𝑋 равна 25. Чему равна
- Число вагонов, прибывающих в течение суток на станцию, является случайной величиной
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜇=3. Постройте приблизительный график
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=0,7. Записать выражение для плотности