Сумма вклада клиента сберегательного банка – это случайная величина, распределенная по биномиальному закону
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16224 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сумма вклада клиента сберегательного банка – это случайная величина, распределенная по биномиальному закону с математическим ожиданием 15 тыс. руб. и дисперсией 0,4. 1) Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что сумма вклада наудачу взятого вкладчика будет заключена в границах от 14 тыс. руб. до 16 тыс. руб. 2) Найти ту же вероятность, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа.
Решение
Применим неравенство Чебышева: Тогда где 𝜀 − ширина полуинтервала от 14 до 16 тыс. руб, равная 1. Тогда вероятность того, что сумма вклада наудачу взятого вкладчика будет заключена в границах от 14 тыс. руб. до 16 тыс. руб., может быть оценена неравенством: Уточним вероятность того же события, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа. Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀(𝑋) меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Тогда Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Дискретная случайная величина 𝜉 задана рядом распределения 𝑥𝑖 2 3 6 9 𝑝𝑖 0,1 0,4 0,3 0,2 Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность
- Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый десятый договор
- Вероятность некоторого события в каждом испытании из серии 10 000 независимых испытаний равна 1/3. Используя неравенство
- При выстреле по мишени стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,5, в девятку – 0,3, в восьмерку – 0,1, в семерку – 0,05, в шестерку
- Случайная величина 𝑋 имеет дисперсию 𝐷(𝑋) = 0,004. Оценить вероятность того, что случайная величина 𝑋 отличается
- Сколько раз нужно подбросить монету, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,975 утверждать, что частота выпадения
- При изготовлении партии одинаковых деталей размером 𝑙 = 20 мм существует допуск ±0,1 мм. Оценить вероятность того
- Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина с дисперсией 0,0342 отклонится
- Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше 7 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Составить
- Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина с дисперсией 0,0342 отклонится
- Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится примерно на каждый десятый договор
- Дискретная случайная величина 𝜉 задана рядом распределения 𝑥𝑖 2 3 6 9 𝑝𝑖 0,1 0,4 0,3 0,2 Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность