Студент знает 30 из 40 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент отвечает не менее

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент знает 30 из 40 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент отвечает не менее чем на 3 из 4 поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент: а) сдаст зачет; б) не сдаст зачет?

Решение

Основное событие А – студент сдаст зачет (из 3 оставшихся вопросов билета студент знает ответы на два или три вопроса). По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 вопроса из оставшихся 39 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 29 оставшихся знакомых вопросов студенту попали 2 (это можно сделать способами) и один вопрос попался из тех 10, которых он не знает (это можно сделать способами); или ему попали все три знакомых вопроса (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐵 − студент не сдаст зачет: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,844; 𝑃(𝐵) = 0,156