Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на 3 из 4 поставленных

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на 3 из 4 поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент: а) сдаст зачет; б) не сдаст зачет?

Решение

Поскольку студент знает ответ на первый вопрос, то теперь он знает 19 из 24 оставшихся вопросов программы. Он сдаст зачет, если ответит на два или три из оставшихся трех вопросов в билете. а) Основное событие 𝐴 − студент сдаст зачет. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 вопроса из 24 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 19 знакомых вопросов в билете все три (это можно сделать способами), или когда из общего числа 19 знакомых вопросов в билете 2 и из общего числа 5 незнакомых вопросов в билете 1 (это можно сделать способами и способами соответственно). б) Вероятность события 𝐵 − студент не сдаст зачет: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9012; 𝑃(𝐵) = 0,0988