Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает ответы не менее

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что он знает ответы не менее чем на 2 из 3-х, заданных преподавателем на экзамене.

Решение

Основное событие 𝐴 − студент ответит по крайней мере на 2 вопроса. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 вопроса из 30 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 20 знакомых вопросов студенту попали 2 (это можно сделать способами) и один вопрос попался из тех 10, которых он не знает (это можно сделать способами); или ему попали все три знакомых вопроса (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,749